二项式定理 二项式定理确实跟二项式反演有点关系，都是二项式，所以这里要提一句，证明都很显然就不说了。 定理如下： (a+b)n=∑i=0n(ni)aibn−i(a+b)^n=\sum\limits_{…
四边形不等式 对于一个代价函数 $w(l,r)$，如果对于任意的 $a\le b\le c\le d$，都满足： w(a,c)+w(b,d)≤w(a,d)+w(b,c)w(a,c)+w(b,d)\le…
前言 本文用于纪念自己过掉的第三道黑题（雾 前置芝士 树形 DP，树上背包 向量 凸包与闵可夫斯基和 差分 平衡树 题目大意 给定一棵 $n$ 个节点的带权无根树，节点编号 $1\sim n$。从中选…
前言 前置芝士：计算几何-向量 中的基础芝士。 此文用于纪念自己 A 的第二道黑题。 基本定理 定义 凸多边形：所有内角均在 $[0,\pi]$ 范围内的简单多边形。 凸包：平面上能包含点集中所有点的…
本页面由自动化脚本维护，数据非实时更新。 最后更新于：2026-07-12 21:44:59 爬虫稳定运行：10分钟 共收录警钟：12 条 UID: 559442 2026-07-12 21:35:5…
这是一道“约数容斥”的模板题。 思路 首先先不管 $\frac{x}{g}\ne 1,\frac{y}{g}\ne 1$ 这条限制。有 gcd 的计数题的常见技巧是考虑不同的 gcd 对于答案的贡献。…
第一类斯特林数 定义：将 $n$ 个不同元素划分进 $m$ 个相同的环（不可为空）的方案数，记为 $S_1(n,m)$ 或 ${n\brack m}$（{n\brack m}）。其中“环”指“旋转后重…
定义 本文中默认将正整数 $n$ 分解质因数得到 $n=\prod_{i=1}^{m} p_i^{c_i}$。 莫比乌斯函数的定义为： μ(n)={1n=10∃i,ci≥2(−1)m∀i,ci=1\m…
前言 笔记笔记笔记。彩色有助于我们观察式子。 单调队列优化 DP 首先我们需要了解单调队列优化 DP，这里给出两个经典题目：P10978 Fence & P10977 Cut the Sequ…
本人初二，坐标 BJ。 day -11~0 比赛前的两周，每天下午都是停课逃到机房或者回家，打了一周的%你赛，刷了一周的模板题，但是并没有详细的复习最小生成树。 然后考完 CSP 就是期中，所以决定 …