这是一道“约数容斥”的模板题。 思路 首先先不管 $\frac{x}{g}\ne 1,\frac{y}{g}\ne 1$ 这条限制。有 gcd 的计数题的常见技巧是考虑不同的 gcd 对于答案的贡献。…

第一类斯特林数 定义：将 $n$ 个不同元素划分进 $m$ 个相同的环（不可为空）的方案数，记为 $S_1(n,m)$ 或 ${n\brack m}$（{n\brack m}）。其中“环”指“旋转后重…

定义 本文中默认将正整数 $n$ 分解质因数得到 $n=\prod_{i=1}^{m} p_i^{c_i}$。 莫比乌斯函数的定义为： μ(n)={1n=10∃i,ci≥2(−1)m∀i,ci=1\m…

前言 因为上课讲的听不懂，向量又是一个大块的，所以我觉得非常有必要开一片文章来做笔记不要再在原来的文章上堆史山啦。因为老师讲的完全没听懂，只能自己重新自学一遍，所以会从 OIwiki 等地方抄一些内容…

首先我们将题面翻译成数学语言，即给定 $n,k(1\le k\le n\le 10^5$，求从 $n$ 个人里选 $k$ 个人，再从这 $k$ 个人里选出任意多个人，再从这任意多个人里选出一个人的方案…